Nella sezione attualmente aperta del Museo archeologico sono esposti i materiali che costituivano il "Museo di antiche iscrizioni" voluto dal Cardinale Giovan Francesco Stoppani, che tenne la Legazione urbinate dal 1747 al 1756. La raccolta, in origine collocata nelle soprallogge del Palazzo Ducale, era composta da due nuclei di materiali raccolti in tempi ed in luoghi diversi rispettivamente dall'urbinate Raffaele Fabretti, vissuto tra il 1619 ed il 1700, e dallo stesso Cardinale Stoppani negli ultimi due anni della sua permanenza ad Urbino. Su suo incarico curarono l'allestimento del Museo l'erudito pesarese G.B. Passeri e l'architetto riminese G.F. Buonamici. In occasione dell'inaugurazione, l' 8 settembre 1756, fu dedicata al cardinale Stoppani l'iscrizione oggi esposta nella prima sala del Museo.
Nell'attuale allestimento è stato riproposto in linea di massima l'ordinamento settecentesco: le lapidi sono collocate in ventidue specchi lungo le pareti, mentre i materiali di altro tipo (urnette, cippi, are ecc....) hanno trovato posto al centro delle cinque stanze che costituiscono il museo. Di particolare rilievo: un tondo rosso antico con la raffigurazione della nota scena di Ulisse che, per udire il canto delle Sirene senza esserne ammaliato, si fa legare dai compagni all'albero della nave; delle Urnette sepolcrali; delle Tavolette di colombari e una Stele.